Среда
05.08.2020
01:33
Вход на сайт
Поиск
Календарь
«  Август 2020  »
ПнВтСрЧтПтСбВс
     12
3456789
10111213141516
17181920212223
24252627282930
31
Друзья сайта
  • Официальный блог
  • Сообщество uCoz
  • FAQ по системе
  • Инструкции для uCoz
  • Статистика

    Онлайн всего: 1
    Гостей: 1
    Пользователей: 0
    Сайт учителя информатики Черниковой Н.Б.

    Алгоритм перевода десятичного числа в другую систему счисления:

    1. Разделить целое число на основание системы той системы в которую хотели бы перевести это число.

    2. Полученное неполное частное опять разделить на основание системы.

    3. Повторять пункт 2 до тех пор, пока полученное неполное частное не будет меньше основания.

    4. Записать остатки от деления в порядке "от последнего к первому".

    Рассмотрим пример: перевести число 11 из десятичной в двоичную систему счисления.

     

    Алгоритм перевода из любой системы счисления в десятичную выражается с помощью формулы:

    Рассмотрим пример: перевести число 1011 из двоичной в десятичную систему счисления.

    1. последовательно умножать данное число и получаемые дробные части произведений на основание новой системы до тех пор, пока дробная часть произведения не станет равной нулю или не будет достигнута требуемая точность представления числа в новой системе счисления;        

    2. полученные целые части произведений, являющиеся цифрами числа в новой системе счисления, привести в соответствие с алфавитом новой системы счисления;   

    3. составить дробную часть числа в новой системе счисления, начиная с целой части первого произведения. составить дробную часть числа в новой системе счисления, начиная с целой части первого произведения.


                                      

     

    Перевод из двоичной системы счисления в восьмеричную, шестнадцатеричную и обратно.

    Алгоритм перевода из двоичной системы счисления в восьмеричную таков:

    · разбить на группы по 3 цифры справа налево начиная с младшего разряда;

    · если до полной группы цифр не хватает, то добавляем нужное количество нулей справа;

    · затем каждую тройку цифр заменяем соответственно цифрой восьмеричной системы счисления;

    · дробную часть разбиваем от запятой вправо на группы по 3 цифры (в случае нехватки цифр нули приписываем слева);

     

    Обратный переход: осуществляется заменой каждой восьмеричной цифры ее двоичным эквивалентом.

    Для шестнадцатеричной системы счисления цифры в двоичной системе счисления группируют по 4.

    Для удобства переводов можно использовать таблицы переводов:

    Таблицы переводов:

    Таблицы перевода из  двоичной системы счисления в восьмеричную, в шестнадцатеричную и обратно очень легко построить рассмотрев определенную закономерность и если придерживаться следующего алгоритма:

    1. Определяемся для какой СС будем строить таблицу и делим основание системы на 2. (Например, для 16-ой 16:2=8).

    2. Заполняем первый слева столбец таблицы восемь - 0, затем восемь 1

    3. Дальше делим 8:2=4, т.е во втором столбце четыре - 0, четыре -1, четыре -0, четыре - 1

    4. Заполняем третий столбец (4:2= 2) чередуя два -0 и две - 1

    5. В последнем 5-м столбце будут чередоваться 0 и 1 

    В итоги получим таблицу для перевода :

    из  двоичной в шестнадцатеричную
    0 0000
    1 0001
    2 0010
    3 0011
    4 0100
    5 0101
    6 0110
    7 0111
    8 1000
    9 1001
    A 1010
    B 1011
    C 1100
    D 1101
    E 1110
    F 1111

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

    из двоичной в восьмеричную
    0     000 
    1 001
    2 010
    3 011
    4 100
    5 101
    6 110
    7 111